El algoritmo de Prim es un algoritmo de la teoría de los grafos para encontrar un árbol recubridor mínimo, en un grafo conexo, no dirigido y cuyas aristas están etiquetadas.

El algoritmo encuentra un subconjunto de aristas que forman un árbol con todos los vértices, donde el peso total de todas las aristas en el árbol es el mínimo posible. Si el grafo no es conexo, entonces el algoritmo encontrará el árbol recubridor mínimo para uno de los componentes conexos que forman dicho grafo no conexo.